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2016年考研数学备考复习全程规划,难度浮动不大

时间:2019-11-09 01:44来源:考试
考点覆盖较全。上表列出的数学(三)的高数考点即为例证。提醒考生不要心存侥幸心理,要全面复习。 第七章非常重要的一个考点是幂级数收敛半径,收敛区间,收敛域的判定,另一个

  考点覆盖较全。上表列出的数学(三)的高数考点即为例证。提醒考生不要心存侥幸心理,要全面复习。

  第七章非常重要的一个考点是幂级数收敛半径,收敛区间,收敛域的判定,另一个考点就是幂级数展开与求和。2011年考了一个幂级数收敛域的判定。2010年考了一个大题,考的是幂级数的求和。

第二章 一元函数微分学

高数(数三,共82分)

  整个线性代数以矩阵为核心,把握住其它的章节就可以了。

★★★★★

  我认为概率是三科中题型最固定的:哪考大题哪考小题非常清楚。根据对历年真题的分析,不难发现,概率常考大题的点有:边缘分布和条件分布,随机变量函数的分布和参数估计。其他考点考小题或大题的一问,如随机事件与概率,数字特征,常用统计量及统计分布。既然概率规律如此明显,那考生复习时可以在打牢基础的前提下关注重点。

  下面关于线性代数、概率统计。线性代数同学们牢牢把握住矩阵,有关矩阵的秩、逆、初等变换、初等矩阵、分块矩阵。第二章矩阵是基础也是重点。第三章重点把握一下线性表示,线性相关,线性无关,这些特别喜欢出大题,当然也可能出小题。第四章是线性方程组,同学们把握住线性方程组的性质、结构、判定。第五章研究矩阵的特征值,特征向量。这一章同学们把握住三部分内容。第一部分是特征值的定义、性质、求法。第二部分是矩阵的相似对角化。第三部分是实对称矩阵。

★★★

  考查考生运用数学知识分析问题、解决问题的能力。上文提到的几何应用、物理应用和经济应用即为证明。

  现在对于考生来说已经进入9月份了,按照9月份强化阶段的规划,给大家从宏观上把控一下。9月份到10月份,或10月中上旬,要求同学们把复习全书做完,而且不仅是做完,争取每个题都会。复习一到两遍,熟练掌握。到了10月下旬,包括11月份,历年的真题要做完,并能熟练掌握。12月份一个月的时间,在不断复习前面的内容的基础上,同学们通过练习模拟题查漏补缺,要求至少练五套以上。到了1月份,只剩下一周的时间,这时候就不要太做题了,希望同学们把之前做的真题、模拟题复习一下。

随机事件概率的计算

  考情,顾名思义就是考试情况。而考试情况又包含有诸多方面:试卷难度、考生得分率和命题规律等。那么对考生备考最有参考价值的信息是什么?我认为是考纲的变动信息和真题的命题规律。理由也简单:考纲列出了考试要求、难度、考点等关键信息,是考研复习最基本也是最权威的依据;而历年真题集中体现了真题的考查方式,且权威性和标准化程度都比模拟题高。下面我们就把目光聚焦到这两方面的信息上。

  特别说明:由于各方面情况的不断调整与变化,新浪网所提供的所有考试信息仅供参考,敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。

第八章 常微分方程

  考纲的变动信息对于考研数学来说很简单:连续几年基本无变动。所以考生目前可以以去年考纲为依据进行复习。下面我们着重谈谈真题的命题规律。

  第六章重点把握住两部分内容,二次型化为标准形,以及二次型的正定。

第五章 多元函数微分学

  1. 整体情况

  概率统计重点注意第三章二维随机变量,第四章期望和方差,把握住这两章概率统计基本上其它的章节也就掌握住了。

计算抽象矩阵的行列式

题号 考点 分值 难度
1 数列极限概念 4 中偏易
2 拐点 4 中偏易
3 二重积分计算 4
4 级数敛散性 4
9 极限计算 4
10 变限积分求导 4
11 全微分 4
12 微分方程求解 4
15 等价无穷小 10
16 二重积分计算 10
17 导数的经济应用(边际和弹性) 10 中偏易
18 切线,微分方程求解 10
19 用导数定义证明求导公式 10 中偏易

  以上是对考研数学重点、难点的一个简单分析,希望能够对2012年考研的同学起到一定的作用,用有限的时间取得最好的成绩。最后,跨考教育预祝大家考试成功!(注:请陆续关注跨考教育推出的重难点的精细分解)

★★

  注:本表“难度”为教师根据经验评定,以区别于标准化考试中能精确量化的“难度”。

  第八章微分方程重点两个内容,一阶微分方程,二阶常系数微分方程。这地方可能考大题,可能考小题。今年考了一个小题一阶微分方程求解,2010年考了一个大题,二阶常系数非齐次线性微分方程。

★★

  (3)概率

  第六章多元函数积分学重点说一下,数2、数3的同学不考曲线积分,不考曲面积分,也不考什么格林公式,需要掌握二重积分的计算,这是重点,可以说每年必考。2011年考的是二重积分,数1、数2、数3都考了。数1的同学,除了二重积分掌握以后,三重积分、一类线积分、二类线积分、一类面积分、二类面积分,以及相应的高斯公式、格林公式,斯托克斯公式,这些也是重点。比方2010年考了一个一类面积分的计算。

★★★★

  (1)高数

  第五章多元微分学重点掌握多元复合函数求偏导、多元隐函数求偏导,多元函数求极值、条件极值与最值。今年考了一个复合函数求偏导的大题,2010年考的是多元隐函数求偏导的小题,2009年考了多元函数求极值。

与初等变换有关的命题

  (2)线代

  第三章最重要的是积分的计算和应用,今年数1数2的同学考了一个大题,考积分的应用来求做功。重点说一下关于数2的同学,积分的物理应用特别重要。数1、数2、数3共同掌握的是积分几何应用。

★★

  文章来源:跨考教育

  到了9月份强化阶段,同学们基础阶段已经过去了,课本基本的定义、性质、定理、方法都应该掌握好了。9月份强化阶段重点的工作是干什么呢?重难点,围绕考研数学历年的重难点熟练掌握。下面以高等数学为例,我把每章每节重点难点以及历年的考查情况跟大家详细说一下。

第六章 数理统计的基本概念

  (未完待续~)

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★★★★★

  2015年考研刚刚结束,考试整体情况可以用两句话概括:整体难度适中,题型稳中有变。(此处的“题型”不是指选择、填空或解答,而是内容上以何种方式考查)通过对考试大纲和历年真题的分析不难发现:考研数学侧重考查通性通法。所以考研数学题目以中等或中等偏简单的题目为主,避免偏题怪题。以2015年数学(三)高数考点为例:

  第二章重点内容是导数的计算和应用,以及微分中值定理的应用。尤其是导数的应用特别重要。2011年考了两个大题,一个题是考利用导数研究方程的根,另一个是用导数证明不等式。2010年也考查了导数应用,考大家用导数研究单调性与极值。

  高等数学

  线代的规律若用两个关键字概括,为“综合”和“灵活”。线代这门学科的知识结构是一个网状结构,知识点之间的联系非常多。请思考一个问题:矩阵可逆有哪些等价条件?从行列式的角度,为矩阵的行列式不等于零;从向量组的角度,是矩阵的行向量组或列向量组线性无关;从线性方程组的角度,是以矩阵为系数矩阵的齐次线性方程组仅有零解或矩阵为系数矩阵的非齐次线性方程组有唯一解;从秩的角度,是矩阵满秩;从特征值的角度,是矩阵的特征值不含零;从二次型的角度,为矩阵的转置乘矩阵这个新矩阵正定。不难看到,从一个核心概念“矩阵可逆”出发,可以把整个线性代数的五章全串起来。既然知识点的联系如此之多,那么一道题联系多个考点或需考生从不同角度考虑就很自然了。这提醒考生复习线代时,不仅要注重基本知识点的复习,也要重视知识点之间的联系。

  考研数学从2009年数3和数4合并了以后,没有丝毫的变化。今年考研的难度,比较2010年还是比较简单的。考研的难度可以从两个角度解读:第一,平均分数,2011年刚出的考试分析中提到,数1的平均分数是77分,数2的平均分数是81分,数3的平均分数是83分,这个分数相对于往年都有提高。另一个角度分析考试难度有一个指标叫难度系数,今年的难度系数在0.53左右,相对来说变得简单了。考研会出现适当的波动,2010年难了,2011年适当简单一点, 2012难度就会有适当的增加。

第六章 多元函数积分学(数学一)

  

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主要知识点

  最新考情

  高等数学第一章求极限,极限的计算方法,这个地方可以说是每年必考,不管是大题小题。比方2011年考的大题,2010年考小题。

/

  如果你读到了这篇文章,那说明你正在关注2016年考研[微博]。处于备考状态的你正如一个战士,而你的对手就是这场考试。那么你如何能有效或者漂亮地打赢这场战斗呢?兵法有云:知己知彼,方能百战不殆。本文试图解决如下三个问题:知彼——把握考研最新考情,知己——认识自己的能力和考研要求的差距,以及由此产生的应对之法——复习规划。跨考教育[微博]数学教研室刘纬宇老师为大家一一分析。

判定合同矩阵

  高数是考研数学的重中之重。高数真题体现出以下规律:侧重对数学(一)、(二)、(三)独有知识的考查。多元积分部分的曲线积分、曲面积分及几大公式(格林、高斯和斯托克斯)是数学(一)的独有内容,也是必考内容。今年有一道考查三重积分计算的填空题和考查曲线积分的解答题;曲率、形心质心和其他物理应用是数学(二)常考内容,今年就考了一道关于温度变化的解答题;数三的特色是经济应用——建立收益、成本、销量、价格等经济变量的函数关系、边际收益和边际成本、弹性问题,今年考了经济应用的解答题。

  再看题型,考研数学考纲连续几年没有大的变动,而考研真题的命制是严格依据考纲的。既然考纲无大的变动,那么真题的题型亦会保持稳定。不过,作为研究生入学考试,题型太固定了难以考查考生的研究生潜质,所以题型会在稳定中有所变化。如数学(一)和数学(三)的概率的第一道解答题就是一道新颖的题目:本身是概率的求期望,却和高数中的幂级数求和展开结合起来了。这就是今年题型的变化之处。以上是宏观上的考情,那么具体到每个学科,考试又体现出哪些规律性的东西呢?答案就在下面的“考点分析”中。

有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分

  上表中称得上“难题”的题目基本没有,全部集中在“易”或“中偏易”上。

第一章 函数、极限、连续

  2. 考点分析

求参数的矩估计和最大似然估计

一阶线性微分方程、齐次方程,微分方程的简单应用

隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系

等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式

★★

  概率论与数理统计(数一、数三)

随机变量的独立性和不相关性

按定义求一点处的导数,可导与连续的关系

第三章 向量

第七章 无穷级数

★★★★★

矩阵的初等变换、初等矩阵

向量组的线性相关性

第六章 二次型

相似矩阵的判定及逆问题

第三章 一元函数积分学

有关数学期望与方差的计算

导数的定义、可导与连续之间的关系

★★★★★

第四章 线性方程组

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三大分布的典型模式、统计量的分布

三大分布的典型模式,求统计量的分布及数字特征

常见随机变量的分布及应用

求偏导数,全微分

闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理

考生须重视程度

★★★★★

高等

大纲章节

矩估计法和最大似然估计法,估计量的无偏性

变限积分求导问题

科目

行列式的运算

★★★

★★

概率论与数理统计

★★

求矩阵高次幂等

有关实对称矩阵的问题

★★★★★

线性组合与线性表示

  特别说明:由于各方面情况的不断调整与变化,新浪网所提供的所有考试信息仅供参考,敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。

  复习建议:高数的基础应着重放在极限、导数、不定积分这三方面,后面当然还有定积分、一元微积分的应用,还有中值定理、多元函数、微分、线面积分等内容,这些内容可以看成那三部分内容的联系和应用。高数考查的是简单的分析综合能力。因为现在高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的,一般都是多个知识点的综合。数学复习要保证熟练度,平时应该多训练,一天至少保证三个小时。把一些基本概念、定理、公式复习好,牢牢地记住。

第五章 大数定律和中心极限定理

★★★★

二次型的概念

随机变量的独立性

第二章 矩阵

★★★

计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分

  最后,老师祝愿同学们2012年考研顺利!

判断函数连续性与间断点的类型

级数的基本性质及收敛的必要条件,正项级数的比较判别法、比值判别法和根式判别法,交错级数的莱布尼茨判别法

积分上限的函数及其导数

第二章 随机变量及其分布

★★★★★

/

概率的和差积公式

函数的单调性、函数的极值

求二次型的矩阵和秩

将函数展开为傅里叶级数、正弦级数和余弦级数,写出傅里叶级数的和函数的表达式

中心极限定理

高斯公式

★★★★★

★★

代数

二维随机变量函数的分布

第四章 向量代数和空间解析几何(数学一)

★★

两个随机变量简单函数的分布

计算第二型曲面积分

  每年一到7、8月份,考生们最关心的就是大纲,尤其是试卷的难易度问题。数学教研室李老师,针对数学考试的命题特点和历年变化趋势,进行了权威判断和预测,希望能够帮助考生准确把握考点,做好强化阶段和冲刺阶段的复习。总体来看,近几年数学试卷难易程度基本稳定,考题在难易程度上基本没有太大的浮动,请看李老师初步预测的2012年数学考研大纲。

齐次线性方程组的基础解系和通解的求法

微分中值定理及其应用

实对称矩阵特征值和特征向量的性质,化为相似对角阵的方法

数项级数敛散性的判别

第五章 矩阵的特征值和特征向量

★★★★★

常见分布的逆问题

第八章 假设检验(数学一)

平面第二型曲线积分的计算,平面曲线积分与路径无关条件的应用

随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质,常用分布的数字特征

第三章 多维随机变量及其分布

第七章 参数估计

求齐次线性方程组的基础解系、通解

★★★

用微分方程解决一些应用问题

★★★

★★★

直线方程、平面方程、点到直线或点到平面的距离、曲面方程

求函数的极限

第一章 行列式

函数连续的概念、函数间断点的类型

合同变换与合同矩阵的概念

讨论函数的单调性、极值

函数在一点处极限的存在性,连续性,偏导数的存在性,全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系

★★★

判定向量能否由向量组线性表示

★★

★★★★

/

向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法

第四章 随机变量的数字特征

数学

主要考点

威澳门尼斯人官网 ,相似变换、相似矩阵的概念及性质

第一章 随机事件和概率

傅里叶级数、正弦级数和余弦级数,狄利克雷定理

矩阵的运算

  复习建议:线性代数各个章节的连贯性是比较强的,我们在复习总结的时候,特别是后期,对于线性代数内容自己要有一个总结,然后还可以看一看比如复习全书或者复习指南这之类的书,在脑海中对线性参数的知识点要形成一个知识性框架。线性代数的学科特点还是决定了线代的计算在整个考研代数题中占到了很大的一部分,这些计算都比较简单,但由于其计算量大,相对复杂,所以极容易因为粗心算错,所以建议考生平日复习的时候一定要多算算,增加自身的计算熟练度。

格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件

  复习建议:概率与数理统计学科的特点:1.研究对象是随机现象。高数是研究确定的现象,而概率研究的是不确定的,是随机现象。2.题型比较固定,解法比较单一,计算技巧要求低一些。比如概率的解答题基本上就围绕在随机变量函数的分布,随机变量的数字特征,参数的矩估计和最大似然估计这几块。3.高数和概率相结合。所以考生应该加强自己的积分计算能力。在复习概率与数理统计的过程中,把握住这门课程的特点,并且能够结合历年考试试题规律,概率一定能取得好成绩。

二重积分的计算及应用

直线与平面问题(主要是柱面或旋转曲面且母线不是坐标轴或不平行于坐标轴的问题)

多元复合函数、隐函数的求导法

★★★★★

二重积分的概念、性质及计算

  线性代数

★★★

计算n个随机变量之和

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