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2017年考研数学备考需知晓的6大出题规律,数学命

时间:2019-11-09 16:38来源:考试
张宇:各位新东方在线[微博]的同学们大家好,我是张宇。下面我们把2015考研[微博]数学的试卷给大家做一个详细说明,针对刚刚考过的同学我想把数学试卷的特点、难度跟大家做一个

  张宇:各位新东方在线[微博]的同学们大家好,我是张宇。下面我们把2015考研[微博]数学的试卷给大家做一个详细说明,针对刚刚考过的同学我想把数学试卷的特点、难度跟大家做一个说明,然后对分数线提出预测

考研数学是考研科目中的重要部分,2017年考生在考研数学复习之前把握好考研数学的出题规律对于同学们有针对性地进行复习很有帮助,下面小编整理了考研数学出题的6大规律,供2017年考研的同学参考。

盐酱有话说

总体上新旧大纲对比,三个字无变化,大家可以按照新东方在线原先的学习体系进一步的学习。接下来我想谈一谈近十年全国数学的平均分这是一个抽样的平均分,大家应该理解什么叫做抽样,从整个考生中抽几千份做统计,2014年分数不太理想,2015年明显好转,2016年平均分大家可以看到60.7、60.6、62.5,不太好的。

  一、2015考研数学特点:4大“依然”

一、重视计算

最近有个小可爱在留言区问盐酱

150分的试卷,平均分60分,2016年的平均分从学生反馈来看,比这个数字我们感觉更低一些。有些学生在名校考场上都看到有同学直接哭出来。2016年是考得比较惨的。

  我拿到试卷后我想说四个“依然”,依然保持了考研数学试卷的四大特点。

计算能力可以说是现在考研的第一能力。2013-2015年的题的计算量都比较大,良好的计算习惯,同学们要从打草稿开始。今年,2016年命题专家在数学考试分析中又说了一句话:考生在复习的过程中要克服满足于知晓运算过程眼高手低的毛病,要真正动手计算,在实践中提高计算能力,这一点希望要引起大家的重视。

想要了解数学方面的内容

近几年考研试题的特点,考研大纲是法规性文件,数学考题分析是考后对几千份试卷得分率的调查,数学考试分析当中我们可以看出命题专家对试题总体评价。2016年特点难是因为命题专家新老更迭,第二试题比较新颖,感觉和以往做的题不一样。第三计算量大,计算结果复杂,非常复杂。第四低频考点大爆发。

  第一个特点,依然重视基础。

计算,是命题专家这两年一直强调一个点,就是说考研数学考试的计算,不是简单的数字计算,是对概念和算理的一个考察,同学们计算上的共性,一个是计算能力弱,第二个是我们觉得计算没有找到好方法,以致于算得慢,做得烦。这一点需要大家注意。

本期盐酱为大家整理

导致2016年数学考得相当不理想。那么比如说大家可以看计算很复杂,答案很闹心。给一个四行列式的计算,只能拼,有高分同学说做了两遍,两遍都一样才放心。

  我一再跟大家强调“基础基础再基础”,考研数学大[微博]家知道一直以来尤其是现在新时期的命题,保证的就是考察学生对于基本概念、基本方法、基本原理的基本使用,这一点在今年考研试卷上体现的更加淋漓尽致。从2009年开始我在课上说过,2009年考了课本基本定理的证明,接下来这些年始终围绕着“基础”这两个字出题,今年在一道大题里出现了利用导数定义证明乘积成导数公式。

二、三基本

数学命题的六大特点

我们在上海改卷子,这个答案99次方、100次方,还有正负,改卷子改得眼珠子都瞪出来了。概率的题,分段、分布函数,二分之三,都是很复杂的数字。

  比如说数学(三)打开试卷第一题,第一题往往就是最基本的东西,考什么?数列极限存在,它的重要条件是对于这个数列的任意子数列都有极限存在,这句话在高等数学18讲的第一讲里就有。这个也在新东方在线的课程里面也大家提到过,打开试卷第一题就考过了,这个答案非常简单,基本概念。

70%的题是考察三基本。数学基础知识的考察要求既全面又突出重点,注意层次,重点知识是学习支撑体系的主要内容,考察时要达到较高的比例并要达到必要的深度。重点内容重点考,还要达到一定的深度。

所谓“知己知彼,百战不殆”

所以现在大家注意考研数学越来越复杂,你的小心脏能够承受吗?你的计算过关吗?特点一是命题专家的特别提出的,重视计算,计算准,速度要快,计算能力是考研数学第一能力,良好的做题习惯从打草稿开始,一定要列好计算独立作题,亲自计算,不能看看都会一做都错。

  我刚才看到有同学出考场发了微博说很开心,他说,老师,我把泰勒(音)的头像画在题目上了。说明他对这个题目非常熟悉。我希望达到的就是这种效果。你们上了考场会发现整个试卷都是这样。

在2015年的真题中,大家可以看到考试中心比较强调基础的。在数一数三的题当中有一个公用大题十分是同济教材六版88页的定理的证明,这是比较基础的,直接考教材中定理。这个题的得分率,数一只有0.5,数三0.42,说明其实考的并不理想。所以考研老师提醒同学们,现阶段复习还要注重核心的,基础的内容。

掌握命题趋势

命题中心原话数学考试对计算能力的考察是对概念、定理的考察。强调概念过程当中计算法则无误。计算量大、一复杂把一部分人都淘汰出去了。

  有个学生今感觉今年的考研特别好,基本上可以冲到满分了。他的留言是这样说的,确实是基本功最重要。还有一个考清华[微博]的学生留言说,数学确实考的是基本功。我希望2015的学生看到这个东西以后心里有感受,我希望2016年的同学一定要重视基本功。

再比如说利用泰勒公式求极限,这一届命题组是很稳定的,每年必考的这种问题。那么即便是数三的同学也要注意,泰勒公式可能是了解的。但是这是求极限的一种核心的方法,这个题用泰勒公式做显然是简单的,2015年数一数三这个题也是利用泰勒公式,核心方法重点考察,重复考察,所以这一点。

为高分加一点油

数1是低频考点大爆发,考反常积分,而且考反常积分的大题,还要结合微分方程,这个是旋度,在之前考试中从来没有出现过,1987年从来没有出现过,旋度第一次考察。线性代数考察特征值应用,二次曲面,也是比较少的考点。

  第二个特点,依然淡化技巧。

三、注重本质,注意定理的适用条件

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数1的概率统计,上一次考察是2003年,低频考点在整张试卷中大爆发。我们感觉新上去的几位命题人出了一些数学味比较浓的。原命题人出了低频考点。导致了2016年试卷数1感觉非常不好。

  我们始终强调考研数学不是数学竞赛,不要把特殊技巧、花哨技巧用在考研上,这个是舍本逐末,方向完全是错误的。很多人喜欢拿一些特殊技巧,不管是书还是课程来吸引学生。这个特殊技巧我形容给大家,就像街边的花样篮球一样,很漂亮,可是它背离了对于数学基本内容的深刻理解和掌握,这个靠不住,今年的卷子依然如此,大家可以看到没有特殊问题。

强调数学考察三基,注重对概念本质的考察,考察大家对数学的理解和掌握,淡化对特殊的结题技巧的考察,往往注重定理的结题和应用,往往不看定理的前提,这是不注意的地方。比如说在一点存在导数,不能用罗贝塔法则,这个法则是在这一点的零域内,这需要辨析,这就可以拉开差距。

1.重视计算能力

特点2希望全面复习,命题专家原话从考生答题情况常见知识点得分情况比较好,对大纲要求但是频率比较低的知识点得分情况不好。低频往往不考,以往真题也有这种踪迹。去年我提了低频考点。2013年考了空间解析几何学的大题。2014年考了负惯性指数,得分率也很低。大家可以看到2014年数1、数3考,2016年数2考正负惯性指数。也是低频的。

  很多同学问我,为什么中值定理讲的不多?你们自己看到卷子就会明白,中值定理但凡有特殊技巧的问题,考研从来不考,即使你学了再多的特殊技巧也没有用。

四、应用必考

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2015年数1数3都考了概率论当中,利用级数来求期望的定义方法,得分率也是比较低的。数1这种题型原来出现过的,上次出现2000年数1,考这种方法,数3没有出现过利用极数的方法求。

  因为我不能在考前去给你说什么东西一定不考,给你去做那种押题,那个明显是背离科学态度的。但是从考研命题的风格、思路、方向上讲,只要你能够有科学的态度和方向一定会预测的准,说的清楚。所以我对2016年的学生考研依然这样说,你们不要去看这种技巧,包括特殊的定理在特殊的场合下的使用,很多同学和老师比较追求这些东西。我今天讲这个东西不仅爱学生在看,我也想和老师们进行交流,包括一些高辅班的老师交流,希望大家能够与我有一个共同的认识,就是培养学生注意基本功的把握,不要搞的技巧之上,这样学生学不好数学。这是我和大家真心的交流,希望大家要理解,一起努力把学生的数学基本功提高上去。能够学生的兴趣不是技巧,是学生对数学的理解、了解和喜欢,我认为这个才是最重要的。我

继续加强应用性的考察,应用性是数学学科的特点。解答数学应用题是分析问题和解决问题能力的高层次的反应,反应出考生的创新意识和实践能力,所以实践中应该有所体现。2015年试卷中数二的物理应用得分率是0.319,数三一个经济应用,这个还是比较常见的,得分率只有0.488。所以可见同学们对应用的重视还是不够的。物理应用很多年没有出现了,考一下得分率比较低,所以数一数二的同学应该重视的是物理应用与几何应用。数三同学应该重视的是经济应用与几何应用,这一点希望大家要加强。

计算能力可以说是现在考研的第一能力。2013-2016年的题的计算量都比较大,良好的计算习惯,同学们要从打草稿开始。大家在复习的过程中要克服满足于知晓运算过程眼高手低的毛病,要真正动手计算,在实践中提高计算能力,这一点希望要引起大家的重视。

去年大纲解析的时候谈到同学们要注意低频考点。2016年低频考点大爆发,原来我们认为一个左右,没有想到大爆发。

  第三,依计算量很大。

五、客观题的得分率低

计算,是命题专家这两年一直强调一个点,就是说考研数学考试的计算,不是简单的数字计算,是对概念和算理的一个考察,同学们计算上的共性,一个是计算能力弱,第二个是我们觉得计算没有找到好方法,以致于算得慢,做得烦。这一点需要大家注意。

第三个特点,强调三基,2016年题目很难,但是70%的题目还是考察三个基本的,高等数学中利用太累公式求极限,越展开越到后面,展开到第三项,原来第一第二项。线性代数当中核心的矩阵的秩与应用。概率论当中的一些考点。

  我在考前跟同学们聊过这个事情,考研数学重视的是对学生最基本知识的把握程度,既然没有特殊技巧也就不会让大家在想这个字上花过多时间,一定让你算的东西更复杂,计算的过程更多,时间要拉长,而且计算对象复杂,时间要拉长。如果一个学生没有好的计算基本功的的话,就不可能指望把这张卷子考好,这是我告诫每个学生的话。

基本上每年阅卷都会发现,数三的填空题的得分率比大题还来得低,数一数二也是如此。所以老师提醒同学们,客观题,小题的得分率要重视,毕竟这个题要么四分,要么零分,三个小题相当于一个大题。客观题做的时候也要注意是有特殊的方法的。比如说抽象的问题,一般的问题我们可以找特例处理。

2. 三基本

考了高等数学教材当中的证明。2017年想回归基础,是不是还会考教材当中的证明?甚至考现代概率中,现代教材中的证明。这种问题我想回归基础,回归教材这是最基础了。

  可是依然会有同学说,老师,早知道就听你的的话。说实话我心情复杂,语重心长,没有办法,还有学生不去重视计算能力的培养。这个计算能力的培养绝对不是一朝一夕的事,需要同学们长期的积累。我说过在考前每天坚持三个小时作题。数学要保持作题的感觉,这是非常重要的,依然要大的计算量。

六、全面复习,杜绝应试的倾向

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所以考试中心的原话是对于重要知识点考察要重点考,而且要达到必要的深度。考察学生解决问题的能力。

  第四,依然有大的覆盖面。

从大家的作答题情况来看,常见试题和知识点的得分情况比较好;对大纲中要求的,以前考试中出现频率比较低的试题和内容的得分情况不好,说明同学们有一种急功近利应试想法。这一点希望考高分的同学要注意了,是要全面复习。比如说我这里给大家看几个例子。2013年数一的时候考了一个空间解析几何的大题,这个题得分率希望是0.289,是当年得分率最低几个题之一,因为前面的卷子中空间解析几何都不出大题的。考纲中仔细看一下,同学们现在要回归考纲。

70%的题是考察三基本。数学基础知识的考察要求既全面又突出重点,注意层次,重点知识是学习支撑体系的主要内容,考察时要达到较高的比例并要达到必要的深度。重点内容重点考,还要达到一定的深度。

考察学生解决问题的能力是这样的,命题专家一直强调继续加强应用型考察,是学科数学的特点,数学应用问题是分析问题和解决问题高层次的反应,反应学生的创新意识和实践能力。

  我们这张考研试卷按照教育部考试中心中心制订的考试大纲命题的,不会有所偏颇,只考试重点不考非重点,这是不可能的。象今年说道的数学(二)的物理应用,数学(三)的精细应用、方向导数,数学(一)的曲线积分。

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在2015年的真题中,大家可以看到考试中心比较强调基础的。在数一数三的题当中有一个公用大题十分是同济教材六版88页的定理的证明,这是比较基础的,直接考教材中定理。这个题的得分率,数一只有0.5,数三0.42,说明其实考的并不理想。所以现阶段同学们复习还要注重核心的,基础的内容。

数学的应用并不是同学们所想的应用题,不是的。是多个知识点的综合、联系也是一种应用,高层次的应用。

  我在最后跟大家专门分析过这个事,确实考到了。我只想告诉大家要科学的分析对数学。你会发现我们我们今年边边角角的知识全都考到,不管数一、数二、数三的卷子,都照顾了边边角角的知识。而且大家发现这些知识都是基本问题,只要你把考纲的知识真正看过了,然后做过某一个题,这个题目基本上可以解决的。

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再比如说利用泰勒公式求极限,这一届命题组是很稳定的,每年必考的这种问题。那么即便是数三的同学也要注意,泰勒公式可能是了解的。但是这是求极限的一种核心的方法,这个题用泰勒公式做显然是简单的,2015年数一数三这个题也是利用泰勒公式,核心方法重点考察,重复考察,所以这一点。

比如真题中的利用中值定理。

  重视基础、淡化技巧,计算量大、覆盖面广,这16个字可以作为2015年考研数学试卷的总结,也可以最为对2016年考研同学们指导性方针。

3.应用必考

数3,像这种经济应用是常规题。建议是数1数2注意物理应用与几何应用,数3注意经济应用与几何应用。

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应用是多个知识点的联系、多个知识点紧密串联,同学们要注意这方面。

继续加强应用性的考察,应用性是数学学科的特点。解答数学应用题是分析问题和解决问题能力的高层次的反应,反应出考生的创新意识和实践能力,所以实践中应该有所体现。2015年试卷中数二的物理应用得分率是0.319,数三一个经济应用,这个还是比较常见的,得分率只有0.488。可见同学们对应用的重视还是不够的。物理应用很多年没有出现了,考一下得分率比较低,所以数一数二的同学应该重视的是物理应用与几何应用。数三同学应该重视的是经济应用与几何应用,这一点希望大家要加强。

甚至要注意现代、高速和概率之间的联系和应用。

4.注重本质,注意定力的适用条件

特点5注意本质,不是简单的套题型。2016年真题反应得特别明显。2016年真题上来就是这是什么题、哪种题型,没学过吧,本质还是简单的,但是大家感觉不熟悉、感觉是生面孔。2016年生题是新面孔老问题,把几个知识点串联在一起了,想不到,不按常规题型出题,试题的实质还是大家认识的。不能理解数学本质的话马上就慌了。

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2016年的大题,给了一个极坐标区,老问题新面孔。反常积分出大题,已经很少见了。而且和微分方程联系在一起。同学们一看考微分方程,怎么和反常积分联系在一起。

强调数学考察三基,注重对概念本质的考察,考察大家对数学的理解和掌握,淡化对特殊的结题技巧的考察,往往注重定理的结题和应用,往往不看定理的前提,这是不注意的地方。比如说在一点存在导数,不能用罗贝塔法则,这个法则是在这一点的零域内,这需要辨析,这就可以拉开差距。

说明学数学的时候只会套题型,不理解本质。曲线积分与最值联系在一起。数1前三个都是积分。一上来就蒙了。你对数学的本质的理解不到位。

5.客观题的得分率低

所以命题专家在试卷分析的时候谈到,注重对数学概念本质的考察,对数学本质的把握,淡化解题定理。

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比如中值定理、太勒定理,隐含定理等的考察。

基本上每年阅卷都会发现,数三的填空题的得分率比大题还来得低,数一数二也是如此。所以客观题、小题的得分率要重视,毕竟这个题要么四分,要么零分,三个小题相当于一个大题。客观题做的时候也要注意是有特殊的方法的。比如说抽象的问题,一般的问题我们可以找特例处理。

有一个明显特点,重视计算、三基、应用必考,知识点的联系、串联,注重数学本质,客观题得分比较低,要全面复习、注意低频考点,杜绝应试倾向。

6.全面复习,杜绝应试的倾向

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从大家的作答题情况来看,常见试题和知识点的得分情况比较好;对大纲中要求的,以前考试中出现频率比较低的试题和内容的得分情况不好,说明同学们有一种急功近利应试想法。这一点希望考高分的同学要注意了,是要全面复习。

比如说给大家看几个例子。2013年数一的时候考了一个空间解析几何的大题,这个题得分率希望是0.289,是当年得分率最低几个题之一,因为前面的卷子中空间解析几何都不出大题的。考纲中仔细看一下,同学们现在要回归考纲。考纲中解析几何部分并不是都是要求不高的,也有理解和掌握的内容。

建议对于要考高分的同学,原来评论比较低,但是在考纲中又级别比较高,在原增题中出现过的,还是要会。每年都会有这种类型的题。比如说2014年数三,考了一个类似于证明的问题,这是比较少的,又是概念性的考察,强调的概念,得分率只有0.5。

再比如2014年的数一数三,线性代数出现了负惯性指数,这个内容很多年没有出现了,就是杜绝这种应试的倾向。2014年数一数三这两个题,这证明两个矩阵相似,证明两个矩阵相似的一般的判别方法在教材中比较少,真题中也比较少,难度只是0.386,考试情况并不理想。

内容转自公众号:腾讯课堂考研频道

编辑:考试 本文来源:2017年考研数学备考需知晓的6大出题规律,数学命

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